12.Chapter 12
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Chapter 12
大概是这结果出乎意料，江若桐愣了愣，然后问：“你认真找过了么？这么冷门的书，按道理，应该不会有人借呀……”
正在此时，上课铃声响起。
乔皙出言提醒她：“上课了。”
到底是聪明人，不过三言两语间，江若桐就已经察觉到了今日乔皙对自己的态度较往常有异。
想了想，她轻声道：“乔皙，你是生气了吗？对不起，但我中午是真的没有时间，所以才找你帮忙的……”
乔皙摇摇头，同样轻声道：“我没有生气。”
顿一顿，她又道：“但你该回去上课了。”
被占了座位的韩书言也已经在过道上站了很久。
等到江若桐离开，乔皙低头打开书包，将里面的那两本从图书馆借来的书拿出来，递给身侧的韩书言，“给你看吧。”
刚才她到教室的时候，韩书言看见了她借的这两本书，当即便兴致勃勃地同她讨论起来：“你也在自学这部分内容吗？我之前看过高教版的，但听说这两本写得更系统一些。”
当时乔皙只是摇头，默默道：“我是帮别人借的。”
她看出来韩书言对这两本书很感兴趣，所以才会在拒绝江若桐之后，第一时间就将书给了他。
方才两个女生之间的对话，韩书言是都听见了的。
但他向来是个很有分寸的人，所以刚才听乔皙说自己没借到书时，他没有多说一句，现在见乔皙又将这两本没借到的书拿了出来，他也没有多问一句。
韩书言默默将那两本书收下，过了好一会儿，他突然开口道：“乔皙，我们一起参加全国联赛吧。”
***
夏令营下午放得早，四点出头下午的课程就全部结束了。
按照往常，乔皙都会先留在教室里自习两个小时，等到六点，食堂的人不再那么多了再去吃饭。
只是今天，一下课乔皙便和韩书言去了奥数夏令营所在的那栋教学楼。
和兴趣性质的新生夏令营不同，奥数夏令营的课程安排得十分密集，一点都不划水，晚上都要集训到九点，更不提大家回去后的时间。
“我也是来这里旁听。”韩书言同她轻声解释道，“里面的正式营员都是要升高三的学长学姐，所以都很拼命。”
乔皙愣了愣，“都是高三的？我还以为……”
她还以为，像明屹和江若桐这样，在高一年级便开始崭露头角的，才是常态。
韩书言一听便明白了她的意思，当下摇了摇头，笑道：“明师兄是特例，附中十年也出不来一个的。”
顿了顿，韩书言又解释道：“他现在就是坐镇国家队的大神，明年如果如果没有好苗子的话，恐怕还要他再上一届。”
老师正在讲台上讲题，他们两个悄悄从阶梯教室后门进去，在最后一排坐下了。
虽然两人都轻手轻脚，但仍不免发出了声响，只不过前排的人全神贯注，头都没回一下。
韩书言轻声解释道：“现在参加夏令营的，基本都是奔着保送去的。”
前几年环境宽松，在五大学科竞赛里拿到省一（省级一等奖）便获得不错大学的保送资格。
最近几年政策渐渐收紧，只有国集（国家集训队）队员才有保送资格，剩余的国一国二（国家一、二等奖）能拿到的也只有降分录取。
韩书言从书包里将自己整理好的资料递给乔皙，压低了声音：“这是全国高中数学联赛的考试大纲，你可以先看看。”
乔皙接过那一叠资料看了一眼，才发现这绝不是韩书言所说的大纲这么简单。
大纲的每个知识点后面都有对应的的详细解释和典型例题，连乔皙这样从没接触过奥数的人都能看得有五六分明白。
她没想到韩书言竟然这样周到，当下便有些手足无措起来：“谢谢，这太麻烦你了……”
韩书言笑了笑，说：“没什么麻烦的，我也正好当巩固知识点了。”
在教室后排坐了一个半小时，听了完整的两堂课后，乔皙发现，奥数……好像的确没有她想象中那么难。
至少……她觉得，台上老师讲的内容，她能听懂一半。
恰在此时，一旁的韩书言突然凑近了些。
大概是怕她听不懂信心受挫，韩书言好心的解释道：“初赛的考试内容都在高中课本范围内，听不懂也别怕，回去翻翻书很快就能掌握了。”
如同一盆凉水兜头泼下，乔皙心情复杂的“哦”了一声。
原来是课本内容……
就在前一秒，她还误以为自己真的蛮有天赋……
没过半分钟，乔皙的一颗心再次透心凉。
讲台上的老师放出来一页幻灯片，上面是一个函数公式，题目要求算它在某一点的积分。
题目刚亮出来，底下便是一片怪叫——
“老师这个是实变函数吧？”
“竞赛不考这个的啊——”
“对呀对呀，老师这个超纲了吧！”
“超什么纲？”老师敲了敲教鞭，气势很足，“你们看我什么时候是照着大纲来讲课的？”
下一秒，老师又笑眯眯的开口：“我现在要找两位同学上来做一下。”
说着他便开始环视整个教室，“让我看看，是哪两个小朋友这么幸运呢？”
底下一片哀嚎声，紧接着又马上安静下来，大家纷纷低下头，生怕自己成为那个幸运的小朋友。
乔皙当好学生当惯了，因此尽管并不会做，但碰上这种场合，她还是十分缺乏在这种时刻要低下头避免同老师对视的意识。
因此，当她还愣愣地研究着幻灯片上的那道题时，两道来自厚底眼镜片后的犀利目光盯住了她。
乔皙：“……”
她这会儿再转开视线已经是来不及，老师笑眯眯地开口：“最后一排的那个女同学……别低头，我说的就是你，上来做一下这道题。”
其实乔皙根本连题目看不懂……Riemann积分是什么？Lebesgue积分又是什么？
救命啊……
她在黑板前站定，老师再次轻轻敲着教鞭，笑眯眯地开口：“还要再抓一个小朋友……让我看看，是哪一个——”
他的话音未落，前排已经有人主动举手了。
是江若桐。
她看了站在黑板前的乔皙一眼，然后开口道：“老师，我想试试。”
见有人自告奋勇，老师立刻大喜过望，当下便朝她招招手，“小江同学，你来你来。”
同傻站着的乔皙不同，江若桐显然是已经有了完整的思路，一站上来，便胸有成竹的开始解题。
在课堂上，最尴尬的事情莫过于，被老师叫到黑板前解你并不会解的题目。
而比这还尴尬的事情就是，你的旁边还有一个思路清晰下笔如飞的同学作对比……
乔皙惯来学习好，从来都是各科老师的宝贝命根子，哪里经受过这样的公开处刑？
她盯着幻灯片上的题目，面红耳赤，一张脸都感觉要烧起来了。
耳边是江若桐在白板上写字“笃笃”声，乔皙勉强定下心神，强行将注意力重新聚焦在幻灯片上的题目上。
Riemann积分……乔皙紧盯着那个单词。
Riemann……Riemann翻译成中文不就是黎曼么？
黎曼积分就是大学高数里最常用的微积分……因为感兴趣，乔皙以前自学过一点。
虽然她学得只是皮毛，但是……按照黎曼积分的定义来说的话，函数在这个点上，应该是既不连续也不可积的。
所以，第一小问，题目要求算函数的黎曼积分，应该只是个陷阱，因为函数在这个点上根本就是不可积的。
至于第二小问的Lebesgue积分，乔皙这回是彻彻底底的一头雾水了。
可想起老师刚才提问时的态度和语气，还有教室里的其他人也说题目超纲了……
乔皙大着胆子猜测了一下，第二小问的答案……应该也是不可积的。
教室的前门突然被推开。
是明屹。
他手里捏着一罐冰可乐，金属罐的外壁沁着水珠，罐里发出一阵碳酸气体碰撞的轻微声音。
教室进门左手的第一排一直都是他这个助教的专属座位，这会儿他也没坐回座位，而是将手里的可乐罐“砰”的一声轻轻放下，然后站在靠墙的地方看了起来。
尽管并没有长后眼，可一想到此刻教室里的某人可能正在注视着自己，乔皙的后脑勺还是忍不住开始紧张起来。
她深吸一口气，将“此处不可积”五个字写在了黑板上作为答案，然后便低着头溜回了自己的座位上。
靠着墙抱肩站在那里的明屹回头看了乔皙一眼，然后又重新将目光集中在了黑板上。
不一会儿，江若桐也写完了自己的答案。回到了座位上。
看着黑板上两个人的答案，教室里的同学都低声的讨论了起来。
当然，大家都是在讨论江若桐的解题过程，毕竟——她的答案只有五个字，并没有什么可讨论的。
第一小问，Riemann积分。
江若桐的答案和乔皙一样，都是函数在此处不可积。
第二小问，Lebesgue积分。
看到江若桐的答案洋洋洒洒写了一小片黑板，乔皙就知道，自己肯定做错了。
一旁的韩书言也压低了声音同她解释：“Lebesgue积分就是勒贝格积分，比黎曼积分更‘高级’，很多在黎曼积分里不可积的函数，都可以用勒贝格积分来解。”
讲台上的老师盯着两人的答案，然后笑眯眯地开口：“两位同学都很有想法嘛。”
说着，他便拿起讲桌上的红色记号笔，在江若桐的答案上画了一个大大的叉。
下一秒，他走到乔皙的答案前面，在下面打了个勾。
Chapter 12
大概是这结果出乎意料，江若桐愣了愣，然后问：“你认真找过了么？这么冷门的书，按道理，应该不会有人借呀……”
正在此时，上课铃声响起。
乔皙出言提醒她：“上课了。”
到底是聪明人，不过三言两语间，江若桐就已经察觉到了今日乔皙对自己的态度较往常有异。
想了想，她轻声道：“乔皙，你是生气了吗？对不起，但我中午是真的没有时间，所以才找你帮忙的……”
乔皙摇摇头，同样轻声道：“我没有生气。”
顿一顿，她又道：“但你该回去上课了。”
被占了座位的韩书言也已经在过道上站了很久。
等到江若桐离开，乔皙低头打开书包，将里面的那两本从图书馆借来的书拿出来，递给身侧的韩书言，“给你看吧。”
刚才她到教室的时候，韩书言看见了她借的这两本书，当即便兴致勃勃地同她讨论起来：“你也在自学这部分内容吗？我之前看过高教版的，但听说这两本写得更系统一些。”
当时乔皙只是摇头，默默道：“我是帮别人借的。”
她看出来韩书言对这两本书很感兴趣，所以才会在拒绝江若桐之后，第一时间就将书给了他。
方才两个女生之间的对话，韩书言是都听见了的。
但他向来是个很有分寸的人，所以刚才听乔皙说自己没借到书时，他没有多说一句，现在见乔皙又将这两本没借到的书拿了出来，他也没有多问一句。
韩书言默默将那两本书收下，过了好一会儿，他突然开口道：“乔皙，我们一起参加全国联赛吧。”
***
夏令营下午放得早，四点出头下午的课程就全部结束了。
按照往常，乔皙都会先留在教室里自习两个小时，等到六点，食堂的人不再那么多了再去吃饭。
只是今天，一下课乔皙便和韩书言去了奥数夏令营所在的那栋教学楼。
和兴趣性质的新生夏令营不同，奥数夏令营的课程安排得十分密集，一点都不划水，晚上都要集训到九点，更不提大家回去后的时间。
“我也是来这里旁听。”韩书言同她轻声解释道，“里面的正式营员都是要升高三的学长学姐，所以都很拼命。”
乔皙愣了愣，“都是高三的？我还以为……”
她还以为，像明屹和江若桐这样，在高一年级便开始崭露头角的，才是常态。
韩书言一听便明白了她的意思，当下摇了摇头，笑道：“明师兄是特例，附中十年也出不来一个的。”
顿了顿，韩书言又解释道：“他现在就是坐镇国家队的大神，明年如果如果没有好苗子的话，恐怕还要他再上一届。”
老师正在讲台上讲题，他们两个悄悄从阶梯教室后门进去，在最后一排坐下了。
虽然两人都轻手轻脚，但仍不免发出了声响，只不过前排的人全神贯注，头都没回一下。
韩书言轻声解释道：“现在参加夏令营的，基本都是奔着保送去的。”
前几年环境宽松，在五大学科竞赛里拿到省一（省级一等奖）便获得不错大学的保送资格。
最近几年政策渐渐收紧，只有国集（国家集训队）队员才有保送资格，剩余的国一国二（国家一、二等奖）能拿到的也只有降分录取。
韩书言从书包里将自己整理好的资料递给乔皙，压低了声音：“这是全国高中数学联赛的考试大纲，你可以先看看。”
乔皙接过那一叠资料看了一眼，才发现这绝不是韩书言所说的大纲这么简单。
大纲的每个知识点后面都有对应的的详细解释和典型例题，连乔皙这样从没接触过奥数的人都能看得有五六分明白。
她没想到韩书言竟然这样周到，当下便有些手足无措起来：“谢谢，这太麻烦你了……”
韩书言笑了笑，说：“没什么麻烦的，我也正好当巩固知识点了。”
在教室后排坐了一个半小时，听了完整的两堂课后，乔皙发现，奥数……好像的确没有她想象中那么难。
至少……她觉得，台上老师讲的内容，她能听懂一半。
恰在此时，一旁的韩书言突然凑近了些。
大概是怕她听不懂信心受挫，韩书言好心的解释道：“初赛的考试内容都在高中课本范围内，听不懂也别怕，回去翻翻书很快就能掌握了。”
如同一盆凉水兜头泼下，乔皙心情复杂的“哦”了一声。
原来是课本内容……
就在前一秒，她还误以为自己真的蛮有天赋……
没过半分钟，乔皙的一颗心再次透心凉。
讲台上的老师放出来一页幻灯片，上面是一个函数公式，题目要求算它在某一点的积分。
题目刚亮出来，底下便是一片怪叫——
“老师这个是实变函数吧？”
“竞赛不考这个的啊——”
“对呀对呀，老师这个超纲了吧！”
“超什么纲？”老师敲了敲教鞭，气势很足，“你们看我什么时候是照着大纲来讲课的？”
下一秒，老师又笑眯眯的开口：“我现在要找两位同学上来做一下。”
说着他便开始环视整个教室，“让我看看，是哪两个小朋友这么幸运呢？”
底下一片哀嚎声，紧接着又马上安静下来，大家纷纷低下头，生怕自己成为那个幸运的小朋友。
乔皙当好学生当惯了，因此尽管并不会做，但碰上这种场合，她还是十分缺乏在这种时刻要低下头避免同老师对视的意识。
因此，当她还愣愣地研究着幻灯片上的那道题时，两道来自厚底眼镜片后的犀利目光盯住了她。
乔皙：“……”
她这会儿再转开视线已经是来不及，老师笑眯眯地开口：“最后一排的那个女同学……别低头，我说的就是你，上来做一下这道题。”
其实乔皙根本连题目看不懂……Riemann积分是什么？Lebesgue积分又是什么？
救命啊……
她在黑板前站定，老师再次轻轻敲着教鞭，笑眯眯地开口：“还要再抓一个小朋友……让我看看，是哪一个——”
他的话音未落，前排已经有人主动举手了。
是江若桐。
她看了站在黑板前的乔皙一眼，然后开口道：“老师，我想试试。”
见有人自告奋勇，老师立刻大喜过望，当下便朝她招招手，“小江同学，你来你来。”
同傻站着的乔皙不同，江若桐显然是已经有了完整的思路，一站上来，便胸有成竹的开始解题。
在课堂上，最尴尬的事情莫过于，被老师叫到黑板前解你并不会解的题目。
而比这还尴尬的事情就是，你的旁边还有一个思路清晰下笔如飞的同学作对比……
乔皙惯来学习好，从来都是各科老师的宝贝命根子，哪里经受过这样的公开处刑？
她盯着幻灯片上的题目，面红耳赤，一张脸都感觉要烧起来了。
耳边是江若桐在白板上写字“笃笃”声，乔皙勉强定下心神，强行将注意力重新聚焦在幻灯片上的题目上。
Riemann积分……乔皙紧盯着那个单词。
Riemann……Riemann翻译成中文不就是黎曼么？
黎曼积分就是大学高数里最常用的微积分……因为感兴趣，乔皙以前自学过一点。
虽然她学得只是皮毛，但是……按照黎曼积分的定义来说的话，函数在这个点上，应该是既不连续也不可积的。
所以，第一小问，题目要求算函数的黎曼积分，应该只是个陷阱，因为函数在这个点上根本就是不可积的。
至于第二小问的Lebesgue积分，乔皙这回是彻彻底底的一头雾水了。
可想起老师刚才提问时的态度和语气，还有教室里的其他人也说题目超纲了……
乔皙大着胆子猜测了一下，第二小问的答案……应该也是不可积的。
教室的前门突然被推开。
是明屹。
他手里捏着一罐冰可乐，金属罐的外壁沁着水珠，罐里发出一阵碳酸气体碰撞的轻微声音。
教室进门左手的第一排一直都是他这个助教的专属座位，这会儿他也没坐回座位，而是将手里的可乐罐“砰”的一声轻轻放下，然后站在靠墙的地方看了起来。
尽管并没有长后眼，可一想到此刻教室里的某人可能正在注视着自己，乔皙的后脑勺还是忍不住开始紧张起来。
她深吸一口气，将“此处不可积”五个字写在了黑板上作为答案，然后便低着头溜回了自己的座位上。
靠着墙抱肩站在那里的明屹回头看了乔皙一眼，然后又重新将目光集中在了黑板上。
不一会儿，江若桐也写完了自己的答案。回到了座位上。
看着黑板上两个人的答案，教室里的同学都低声的讨论了起来。
当然，大家都是在讨论江若桐的解题过程，毕竟——她的答案只有五个字，并没有什么可讨论的。
第一小问，Riemann积分。
江若桐的答案和乔皙一样，都是函数在此处不可积。
第二小问，Lebesgue积分。
看到江若桐的答案洋洋洒洒写了一小片黑板，乔皙就知道，自己肯定做错了。
一旁的韩书言也压低了声音同她解释：“Lebesgue积分就是勒贝格积分，比黎曼积分更‘高级’，很多在黎曼积分里不可积的函数，都可以用勒贝格积分来解。”
讲台上的老师盯着两人的答案，然后笑眯眯地开口：“两位同学都很有想法嘛。”
说着，他便拿起讲桌上的红色记号笔，在江若桐的答案上画了一个大大的叉。
下一秒，他走到乔皙的答案前面，在下面打了个勾。